回転による画像再現性精度の調査結果
・flat画像を回転させた際に、どの程度変化してしまうのかを調査。
・調査法:
1: rotateを用いて回転・逆回転を行う
2: 1で作成した画像と、元画像との差をとり、それを元画像で割る。
3: 統計を取る。
目次:
A:補間関数による違いの評価:
1: 使用フレーム: boxcarをかけないフレーム
2: 3x3のboxcarをかけたフレーム:
B:最適な boxcarの box-size の調査:
1: no-slit, 2rism
2: no-slit, grism
3: 0.2mm-slit, grism
4: 0.11mm-slit, 2prism
5: 0.11mm-slit, grism
まとめ
A: 補間関数による違いの評価:
rotateには、様々な補間関数が用意されている:
linear, poly3, poly5, spline3, sinc
これらのカウント再現性を調査してみる:
使用フラット: 0.11mm-slit + grism
1: 使用フレーム: boxcarをかけないフレーム
統計をとった画像範囲= [30:480,30:480] => pixel数=203,401
# NPIX MEAN STDDEV MIN MAX
linear 203401 -2.951E-5 0.003873 -0.106 0.02757
poly3 203401 -1.652E-5 0.002958 -0.07709 0.02279
poly5 203401 -1.312E-5 0.002584 -0.06296 0.02042
spline3 203401 -9.799E-6 0.002138 -0.05248 0.01841
sinc 203401 -3.505E-6 0.001257 -0.01281 0.0118
2: 3x3のboxcarをかけたフレーム:
統計をとった画像範囲= [30:480,30:480] => pixel数=203,401
# NPIX MEAN STDDEV MIN MAX
linear 203401 -5.598E-6 8.927E-4 -0.007681 0.005532
poly3 203401 6.671E-8 4.961E-4 -0.004593 0.003433
poly5 203401 3.132E-7 4.249E-4 -0.004085 0.004537
spline3 203401 2.703E-7 3.636E-4 -0.003754 0.004384
sinc 203401 2.620E-7 2.281E-4 -0.002436 0.001825
=> sinc関数が一番良い。
結果:
・補間の関数としては、sincが最も再現性が高い。
(STDDEV,MIN,MAXが最も小さい)
・生フレームではsinc関数を用いても最大で1.3%程度の
変化が生じてしまうが、3x3のboxcarをかけたフレームでは
変化は最大でも0.25%程度と 1/5 に抑えられている。
#-----------------
B: 最適な boxcarの box-size の調査:
様々な box-size の画像を用いて 回転・逆回転の再現性を調査:
1: no-slit, 2rism
# 計算範囲=[40:470,40:470] pixel総数=185,761
# MEAN STDDEV MIN MAX
3x3 -2.530E-7 1.063E-4 -5.787E-4 5.909E-4
5x5 1.370E-7 5.313E-5 -2.842E-4 3.451E-4
7x7 -9.908E-8 3.428E-5 -1.727E-4 1.998E-4
9x9 7.633E-8 2.499E-5 -1.307E-4 1.370E-4
5x3 4.479E-8 7.314E-5 -4.345E-4 4.880E-4
7x3 -1.343E-7 5.834E-5 -3.370E-4 3.883E-4
9x3 2.666E-9 4.994E-5 -3.163E-4 3.140E-4
結果：
最もMIN,MAXの大きい「3x3」でも 0.0001未満。
= オリジナルとの差は0.1%未満。
=> box-sizeは「3x3」で十分
(目標とするS/Nが100程度であれば)
2: no-slit, grism
# 計算範囲=[40:470,40:470] pixel総数=185,761
# MEAN STDDEV MIN MAX
3x3 -3.275E-7 1.233E-4 -8.523E-4 8.845E-4
5x5 1.642E-7 6.394E-5 -4.118E-4 4.403E-4
7x7 -1.328E-7 4.223E-5 -2.540E-4 2.687E-4
9x9 8.917E-8 3.138E-5 -1.791E-4 1.829E-4
5x3 6.470E-8 8.287E-5 -5.729E-4 6.054E-4
7x3 -1.709E-7 6.511E-5 -4.027E-4 4.408E-4
9x3 9.320E-9 5.534E-5 -3.307E-4 3.238E-4
結果:
1と同じ。
=> box-sizeは「3x3」で十分。
3: 0.2mm-slit, grism
・同様に調査:
# 計算範囲=[40:470,210:270] pixel総数=26291
# MEAN STDDEV MIN MAX
3x3 -2.480E-7 2.602E-4 -0.00241 0.002457
5x5 1.988E-8 1.185E-4 -9.993E-4 9.799E-4
7x7 -7.767E-8 7.106E-5 -5.441E-4 5.339E-4
9x9 1.371E-8 4.831E-5 -3.995E-4 3.647E-4
5x3 -3.556E-8 1.752E-4 -0.00155 0.001543
7x3 -1.107E-7 1.377E-4 -0.001138 0.001198
9x3 -3.193E-8 1.169E-4 -0.001015 9.429E-4
7x5 -6.441E-8 9.065E-5 -6.843E-4 6.983E-4
9x5 1.186E-8 7.528E-5 -6.163E-4 5.693E-4
stddevが小さい順番:
9x9 > 7x7 > 9x5 > 7x5 > 5x5 | > 9x3 > 7x3 > 5x3 > 3x3
max{|MIN|,|MAX|} < 0.001 ---↑
=> boxcarのbinサイズ = 「9x5」 を使用するのが良い。
4: 0.11mm-slit, 2prism
# 計算範囲=[40:470,225:255] pixel総数=13361
# MEAN STDDEV MIN MAX
3x3 -1.863E-6 8.740E-4 -0.007491 0.005435
5x5 -1.440E-6 5.091E-4 -0.003025 0.002799
7x7 -5.929E-7 3.584E-4 -0.002065 0.002232
9x9 -9.095E-7 2.729E-4 -0.001619 0.00144
5x3 2.198E-6 5.338E-4 -0.003365 0.003555
7x3 7.002E-7 3.880E-4 -0.002297 0.002646
9x3 2.192E-6 3.081E-4 -0.001757 0.002104
結果：
再現性の良さの順位は、
順位: 9x9 > 9x3 > 7x7 > 7x3 > 5x5 > 5x3 > 3x3
5: 0.11mm-slit, grism
統計をとった画像範囲= [40:470,40:470] => pixel数=185,761
# MEAN STDDEV MIN MAX
1x1 -3.086E-6 0.001204 -0.01064 0.01079
3x3 1.916E-7 2.183E-4 -0.0019 0.001825
5x5 -2.105E-7 1.056E-4 -9.655E-4 0.001014
7x7 1.009E-7 6.739E-5 -5.896E-4 5.516E-4
9x9 -1.200E-7 4.853E-5 -4.018E-4 4.369E-4
5x3 -2.604E-7 1.400E-4 -0.001444 0.001462
7x3 7.480E-8 1.059E-4 -0.001045 9.357E-4
9x3 -1.534E-7 8.612E-5 -7.362E-4 7.434E-4
結果：
再現性の良さの順位は、
順位: 9x9 > 7x7 > 9x3 | > 5x5 > 7x3 > 5x3 > 3x3
max{|MIN|,|MAX|} < 0.001 ---↑
結論:
・一致精度が0.1%以下となるのは 「9x3」以上
・box-sizeとして「9x3」を採用。
まとめ:
・推奨するbox-sizeは、
slit 2素子プリズム グリズム
なし 3x3 3x3
0.11mm 9x3 9x3
0.2mm 9x5 9x5